Fraction de nombres complexes

Écrire une classe Complexe, possédant :

• Deux membres de type double :
  • Partie réelle,
  • Partie imaginaire;
• Un ou plusieurs constructeurs;
• Une méthode affiche pour les tests;
• Des méthodes d’accès : partie réelle, partie imaginaire, module, argument;
• Des méthodes de modification : set_real_imag(double, double) et set_mod_arg(double, double);
• Une méthode retournant le conjugué.

Écrire ensuite les fonctions d’addition, soustraction, multiplication, et division, suivant ce prototype :

Complexe operation(const Complexe& z1, const Complexe& z2);

Faire évoluer la classe Complexe, sans changer son interface publique, en y ajoutant deux membres de données :

• Module,
• Argument.

Ainsi, les méthodes d’accès au module et à l’argument seront plus rapide, puisqu’il leur suffira de lire la valeur stockée, et non plus de recalculer à la volée.

S’assurer que les constructeurs et toutes les méthodes de modification préservent la synchronisation entre les quatre valeurs stockées.

Sur le même modèle, écrire une classe Fraction, possédant :

• Deux membres entiers :
  • Numérateur,
  • Dénominateur;
• Un ou plusieurs constructeurs;
• Une méthode affiche pour les tests (qui affiche la fraction sous la forme Numérateur/Dénominateur e.g. 4/3);
• Des méthodes d’accès;
• Une méthode de modification;
• Une méthode retournant la fraction inverse (dénominateur / numérateur);
• Une méthode reduire : qui réduit la fraction i.e. 28/6 devient 14/3;
• approx : qui retourne la valeur approchée de la fraction par un double.